Perspicacitate (Pagina 3 din 3)

Din pacate la probl. nr.12 n-am primit nici un raspuns.Il aflati acum:O3 vede caciulile din fata lui, daca ar vedea 2 caciuli albastre ar sti ca el are sigur caciula rosie ptr. ca numai 2 albastre existau, dar nevazand 2 albastre inseamna ca vede sau rosii la ambii soldati din fata (pozitia A), sau la O1-rosie si la O2-albastra ( ca in pozitia B), sau la O1-albastra si la O2-rosie(pozitia C). De aceea nu poate sti sigur ce culoare este a lui.
O2 vede caciula din fata lui, daca aceasta ar fi albastra ar sti sigur ca a lui nu este albastra ptr. ca atunci O3 din spatele lui ar fi stiut raspunsul (adica O3 ar fi stiut ca are rosie, presupunerea de mai sus). Inseamna ca a lui poate fi albastra numai daca O1 din fata lui are caciula rosie, dar la fel de bine ar putea fi si rosie caciula proprie (pentru ca erau 3 rosii de toate), deci nu poate fi sigur (pozitile A si/sau B).
O1 isi da seama ca caciula lui este rosie ptr. ca  daca era albastra ar fi stiut O2 din spatele lui sigur ce caciula are (adica rosie), altfel O3 ar fi stiut primul raspunsul. Deci daca nici O3, nici O2 nu pot sti sigur ce caciuli au, O1 poate avea doar caciula rosie.
Sper ca m-am facut inteles.
Pozitia A : O1(rosie), O2 (rosie), O3(rosie sau albastra)
Pozitia B : O1 (rosie), O2(albastru), O3(rosie sau albastra)
Pozitia C : O1(albastru), O2 (rosie), O3(rosie sau albastra)
      Daca mai doriti probleme postati pe topic, daca nu, nu. Salutari